本書通過解决「人們相信賭場而不相信概率」的問題，一舉解决邏輯基本規律未能解决的，面對悖論、矛盾和邏輯分裂時該如何選擇的問題，數學公理化、知識公理化由此合流。公理化的精神就在于其至簡而又至强，知識公理化具有化繁爲簡，直指核心的力量。
誰也不能分裂數學與科學，却能够分裂其它知識。如唯物主義與唯心主義相互分裂，形式邏輯與辯證邏輯相互分裂，民主與專制相互分裂，休謨問題試圖分裂作爲人類認知基礎的因果關係和歸納推理，哥德爾不完備定理試圖以不確定性分裂數學等號的確定性等等。歐氏幾何、羅氏幾何、黎曼幾何多元而不分裂，如同二進制「1+1=10（讀作幺零）」幷非對十進制「1+1=2」的分裂。所以，數學與科學有比邏輯更本質的東西，人類所有知識，包括邏輯，都需要它。
邏輯基本規律和形式邏輯把認知中心從聖人殿堂、權力祭壇移向哲學（邏輯），《幾何原本》把認知中心從哲學移向等號（即相等、全等）。在數學和自然科學，一切圍著等號轉。但等號仍然鎮不住隨機現象和多變人性。而在沒有等號的領域和學科，邏輯鎮不住分裂。如今的邏輯學已經如地心說的本輪均輪般複雜却只能選擇性貫徹邏輯一致性原則。羅素花362頁的篇幅用邏輯證明「1+1=2」，如同用地心說證明日心說。本書將認知中心從哲學移向真理共性（等號的邏輯），完成了《幾何原本》把認知中心從哲學移向等號的未竟事業，就如同牛頓與哥白尼合力將宇宙中心從地球移向太陽，一切認知，包括邏輯，都圍著等號和真理共性轉！于是「1+1=2」的另一半出場了！
「1+1=2」是元真理，它生出了數學和自然科學；（元）真理「1+1=2」包含了其標準——真理共性，真理共性結合邏輯一致性原則生出與真理共性一致的邏輯共性，即第一性原理的邏輯，邏輯共性生出一切邏輯與科學方法，幷生成整個人類可靠的知識體系。邏輯共性把知識區分爲科學知識、有真理共性的知識與零邏輯的知識，邏輯共性實際就是知識共性。真理共性生成、檢驗幷解釋一切真理和知識。
花的內在屬性是鑒別花的標準，真理的內在屬性是檢驗真理的標準，實踐不是鑒別花的標準，實踐也不是檢驗真理的標準。形狀、顔色和氣味等是鑒別花的標準，真理共性是檢驗真理的標準。確定性要求真理具有一定的「形狀」，可驗證性要求真理具有一定的「顔色」和「氣味」，可信性就是真理的「觀賞」價值。而知識的「形狀」「顔色」和「氣味」可以沒有真理那麽鮮艶和濃郁，但一定要有。
如果大腦是一台電腦，其操作系統不僅要有算術運算能力，還要有邏輯運算能力。面對確定性與不確定性，可驗證性與不可驗證性，當今人類的立場是——不知如何選。這說明人類的邏輯處理能力不完備。無論聖人經典，還是邏輯基本規律都不完備。第一性原理的邏輯建立在「1+1=2」的另一半上，具有完備的邏輯處理能力。
「1+1=2」是人類最基本的智力，只懂它的一半，是認知殘缺，人們失去對真理和零邏輯的辨識力；而1+1=5（屬普通邏輯）却是零邏輯的照妖鏡。因爲1+1=5還有等號，還有真理共性，離正確（1+1=2）不算遠，而零邏輯離正確和錯誤都無限遠，離智障無限近，與真理永遠無緣，比1+1=5還要愚蠢無數倍，智力近于零，近乎于智障。
數學公理化而缺少真理共性顯性化，爲了對抗對等號的各種分裂，陷入本輪均輪的泥潭。那些既沒有等號這把鑰匙，也沒有真理共性這把鑰匙來開啓真理的學科，乾脆擁抱分裂，而不貢獻任何真理，直把認知殘缺作知識給人類。「1+1=2」，人類確實只懂了它的一半。
邏輯公理化解决了人類理性邏輯處理能力不完備的問題，只要賦予真理共性以最高系統權限，幷以真理共性不爲零的最卑微要求作爲清除邏輯不確定的依據，一下子邏輯就完備了，一下子邏輯和知識就公理化了。知識公理化！聽起來天方夜譚，一上手無與倫比。
本書無意中摘取了知識的皇冠——知識公理化。

注：本書核心內容經與DeepSeek-R1反復錘煉並折服之。